Set Matrix Zeroes --- 矩阵设置零

Medium 0073

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

解题思路：

1. 先确定第一行和第一列是否需要清零
2. 扫描剩下的矩阵元素，如果遇到了0，就将对应的第一行和第一列上的元素赋值为0
3. 根据第一行和第一列的信息，已经可以讲剩下的矩阵元素赋值为结果所需的值了
4. 根据1中确定的状态，处理第一行和第一列。

Java代码：

// using O(m+n) is easy, to enable O(1), we have to use the space within the matrix   
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0)
            return;

        int rows = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length;

        boolean empty_row0 = false;
        boolean empty_col0 = false;
        for(int i = 0; i < cols; i++){
            if(matrix[0][i] == 0){
                empty_row0 = true;
                break;
            }
        }

        for(int i = 0; i < rows; i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                empty_col0 = true;
                break;
            }
        }

        for(int i = 1; i < rows; i++) {
            for(int j =1; j<cols; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }

        for(int i = 1; i<rows; i++) {
            for (int j=1; j< cols; j++) {
                if(matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }

        if(empty_row0){
            for(int i = 0; i < cols; i++){
                matrix[0][i] = 0;
            }           
        }

        if(empty_col0){
            for(int i = 0; i < rows; i++){
                matrix[i][0] = 0;
            }           
        }

    }