Search in Rotated Sorted Array(Hard)

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

假设有一个排序的按未知的旋转轴旋转的数组(比如，0 1 2 4 5 6 7 可能成为4 5 6 7 0 1 2)。给定一个目标值进行搜索，如果在数组中找到目标值返回数组中的索引位置，否则返回-1。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

样例 给出[4, 5, 1, 2, 3]和target=1，返回 2

给出[4, 5, 1, 2, 3]和target=0，返回 -1

解题思路：在每次迭代中，分三种情况：

1. 如果target==A[m]，那么m就是我们要的结果，直接返回
2. 如果A[m]<A[r]，那么说明从m到r一定是有序的（没有受到rotate的影响），那么我们只需要判断target是不是在m到r之间，如果是则把左边缘移到m+1，否则就target在另一半，即把右边缘移到m-1。
3. 如果A[m]>=A[r]，那么说明从l到m一定是有序的，同样只需要判断target是否在这个范围内，相应的移动边缘即可。 根据以上方法，每次我们都可以切掉一半的数据，所以算法的时间复杂度是O(logn)，空间复杂度是O(1)。

public int search(int[] A, int target) {
    if(A==null || A.length==0)
        return -1;
    int l = 0;
    int r = A.length-1;
    while(l<=r) {
        int m = (l+r)/2;
        if(target == A[m])
            return m;
        if(A[m]<A[r]) {
            if(target>A[m] && target<=A[r])
                l = m+1;
            else
                r = m-1;
        } else {
            if(target>=A[l] && target<A[m])
                r = m-1;
            else
                l = m+1;
        }
    }

    return -1;
}

如果数组元素会有重复的情况出现：

public int search(int[] A, int target) {
    if(A==null || A.length==0)
        return -1;
    int l = 0;
    int r = A.length-1;
    while(l<=r) {
        int m = (l+r)/2;
        if(target == A[m])
            return m;
        if(A[m]<A[r]) {
            if(target>A[m] && target<=A[r])
                l = m+1;
            else
                r = m-1;
        } else if(A[m]> A[r]) {
            if(target>=A[l] && target<A[m])
                r = m-1;
            else
                l = m+1;
        } else {
            r--;
        }
    }

    return -1;
}