Strobogrammatic Number II（Medium)
A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down).
Find all strobogrammatic numbers that are of length = n.
For example, Given n = 2, return ["11","69","88","96"].
中间插入法
找出所有的可能，必然是深度优先搜索。但是每轮搜索如何建立临时的字符串呢？因为数是“对称”的，我们插入一个字母就知道对应位置的另一个字母是什么，所以我们可以从中间插入来建立这个临时的字符串。这样每次从中间插入两个“对称”的字符，之前插入的就被挤到两边去了。这里有几个边界条件要考虑：
- 如果是第一个字符，即临时字符串为空时进行插入时，不能插入'0'，因为没有0开头的数字
- 如果n=1的话，第一个字符则可以是'0'
- 如果只剩下一个带插入的字符，这时候不能插入'6'或'9'，因为他们不能和自己产生映射，翻转后就不是自己了
- 这样，当深度优先搜索时遇到这些情况，则要相应的跳过
Java代码
public class Solution {
char[] table = {'0', '1', '8', '6', '9'};
List<String> res;
public List<String> findStrobogrammatic(int n) {
res = new ArrayList<String>();
build(n, "");
return res;
}
public void build(int n, String tmp){
if(n == tmp.length()){
res.add(tmp);
return;
}
boolean last = n - tmp.length() == 1;
for(int i = 0; i < table.length; i++){
char c = table[i];
// 第一个字符不能为'0'，但n=1除外。只插入一个字符时不能插入'6'和'9'
if((n != 1 && tmp.length() == 0 && c == '0') || (last && (c == '6' || c == '9'))){
continue;
}
StringBuilder newTmp = new StringBuilder(tmp);
// 插入字符c和它的对应字符
append(last, c, newTmp);
build(n, newTmp.toString());
}
}
public void append(boolean last, char c, StringBuilder sb){
if(c == '6'){
sb.insert(sb.length()/2, "69");
} else if(c == '9'){
sb.insert(sb.length()/2, "96");
} else {
sb.insert(sb.length()/2, last ? c : ""+c+c);
}
}
}